ツールボールを使って5軸座標の計算

先日どうしようどうしようと言っていたツールボール。
https://www.shimadakiko.com/article/139126313.html
名前がほんとに「ツールボール」なのか、いまだに不明ですが。
工場の片すみに1個だけ、1/2インチサイズのやつが転がっていました。
M12のところにつけたいので旋盤でアダプタを作ってかぶせました。

今回の仕事ではテーブルの旋回中心がA軸、C軸ともにとってあるのでボールは1個あれば正確な位置追跡ができます。（とけんさんにおしえてもらいました）

CADで軽くサーフェイスモデリングし、テーブル旋回中心1点とツールボール1点、製品の基準点を1点、計測してCAD上にプロットし、テーブルの旋回中心を始点としてモデルをコピー移動しました。
そのあと製品を傾けてツールボールの座標を計測し、CADで平面に投影した座標とどれだけ差があるかを見る、というやり方をしました。
これであってるかな？
CADとの差は位置度でφ0.04くらいなので、とても良く位置決めできたはずです。
汎用で5軸の座標計算を体験したので、NCの5軸に対しても理解が深まりました。
やたら行列計算をしているだけなのね。
勉強しながらやってたら、夜12時まわっちやゃいました。